Laufzeit in Jahren
Anzahl der Zinsberechnungen pro Jahr
Zeitraum, nach dessen Ablauf Zinsen berechnet werden, in Jahren (Zinsperiode)
Anzahl der Zinsperioden insgesamt
Zeitpunkte [Zinsperioden]
Nominaler Jahreszinssatz
Ursprünglicher Kreditbetrag
Auszahlungsbetrag
Disagio
Zusätzlich zu den Zins- und Tilgungszahlungen zu leistende Schlusszahlung am Ende der Laufzeit (Agio)
Schätzwert für den effektiven Jahreszinssatz
Bestimmungsgleichung für den effektiven Jahreszinssatz bei unterjähriger exponentieller Verzinsung
Effektiver Jahreszinssatz bei exponentieller unterjähriger Verzinsung
Buchwert der Forderung im Zeitpunkt t
Schätzwert für den effektiven Jahreszinssatz bei periodenkonformer unterjähriger Verzinsung
Bestimmungsgleichung für den effektiven Jahreszinssatz bei periodenkonformer unterjähriger Verzinsung
Effektiver Jahreszinssatz bei periodenkonformer unterjähriger Verzinsung
Buchwert der Forderung im Zeitpunkt t
Die Bestimmung des Buchwertes BW t mithilfe der Effektivzinssätze r und r m führt zum gleichen Ergebnis. Dies ist kein Zufall, sondern beruht darauf, dass die Abzinsung der Zahlungen aus der Forderung stets A 0 , den ursprünglichen Kredit, ergeben muss. Die beiden Bestimmungsgleichungen für den Effektivzinssatz r und r m stimmen mit A 0 auf der linken Seite überein, also stimmen auch die rechten Seiten überein:
Hieraus folgt
Die linke Seite dieser Gleichung ist der Aufzinsungsfaktor für den Buchwert bei exponentieller unterjähriger Verzinsung, die rechte Seite ist der Aufzinsungsfaktor für den Buchwert bei periodenkonformer unterjähriger Verzinsung. Beide sind einander gleich, sodass die Aufzinsung zum selben Ergebnis, zu denselben Buchwerten führt.
Nach r bzw. r
m
aufgelöst erhält man Gleichungen, mit denen sich periodenkonforme Zinssätze und unter der Voraussetzung der exponentiellen Verzinsung ermittelte Zinssätze ineinander umrechnen lassen:
Zum periodenkonformen Zinssatz äquivalenter Zinsatz bei unterjähriger exponentieller Verzinsung
Zum Zinssatz bei unterjähriger exponentieller Verzinsung äquivalenter
Buchungen:
Forderung
Bank
Forderung
Zinsertrag
Forderung
Zinsertrag
Rückzahlung des Kredits:
Bank
Forderung